HASH GAME - Online Skill Game GET 300

　　1、2016数据结构Data structure讲授：贺宁哈希函数及其构造方法常州信息职业技术学院02031、哈希查找的定义哈希查找 以往的查找方法都是建立在比较的基础之上的。我们希望能够在记录的关键字与其存储地址之间建立一一对应关系，通过这一关系直接找到对应的记录。 哈希查找就是通过某个函数（规则）将记录存储到线性表中，然后再按照该函数在线性表中进行查找的方法。2、有关哈希查找的几个概念 哈希表与哈希方法 冲突和同义词04哈希表与哈希方法 选取某个函数H，按记录的关键字key计算出记录的存储位置H(key)，称为哈希地址，并将记录按哈希地址存放；查找时，由函数H对给定值K计算地址，将K与地址单元

　　2、中元素关键字进行比较，确定查找是否成功，这种查找方法称为哈希（散列）方法。哈希方法中使用的记录关键字与地址之间的函数称为哈希（散列）函数（Hash function）。按这个方法构造的表称为哈希（散列）表（Hash table）。Hash table05哈希表与哈希方法设有11个记录关键字的值分别是：18,27,1,20,22,6,10,13,41,15,25。选取关键字与元素位置间的函数为：H(key)=key mod 11,则这11个记录存放在数组a中的下标分别为：7,5,1,9,0,6,10,2,8,4,3。图示 哈希表06冲突和同义词设哈希函数为：H(key)=key mod 11，如

　　3、果两个记录关键字的值分别为2和13，则H(2)= H(13)=2，即以2和13为关键字的记录发生了冲突，2和13是同义词。利用哈希函数存储记录时，可能发生冲突，冲突是难免的，只能尽量减少。所以，哈希方法需要解决以下两个问题：（1）如何构造哈希函数？（2）如何解决冲突？对于某个哈希函数H和两个关键字k1,k2，如果k1k2，而H(k1)=H(k2)，即经过哈希函数变换后，将不同的关键字映射到同一个哈希地址上，这种现象称为冲突， k1和k2称为同义词。07哈希函数的构造方法（1）简单：即哈希函数的计算简单快速；（2）均匀：对于关键字集合中的任一关键字，哈希函数能以等概率将其映射到表空间的任何一个位

　　4、置上。也就是说，散列函数能将关键字集合随机均匀地分布在表的地址集0，1，n-1上，以使冲突最小化。 1、哈希函数的构造原则 2、哈希函数的构造方法 直接定址法 除余法 平方取中法08哈希函数的构造方法H(key)=akey+b (a、b为常数)取关键字的某个线性函数值为哈希地址，这类函数是一一对应函数，不会产生冲突，但要求地址集合与关键字可能取值的集合大小相同，因此，对于较大的关键字集合不适用。 直接定址法设关键字集合为20，30，50，60，80，90，关键字可能取值的集合为100以内10的倍数，所以可选取哈希函数为：H(key)=key/10，则哈希表下图所示。09哈希函数的构造方法H(k

　　5、ey)=key mod P（Pm）取关键字被P除的余数作为哈希地址，其中m为表长，P为小于m的整数。用C语言可表示为H(key)=key % P（Pm），显然该方法可能会发生冲突，为尽量减少冲突，P应选取小于等于m的最大素数。该方法是最为简单常用的一种方法。 除余法10哈希函数的构造方法先通过求关键字的平方扩大相近数的差别，然后根据表长取中间的几位数作为哈希函数值。因为一个乘积的中间几位数和乘数的每一位都相关，所以由此产生的哈希地址较为均匀。【例】将一组关键字(0110，1010，1001，0111)平方后得(0012100，1020100，1002001，0012321)若取表长为1000，则可取中间的三位数作为散列地址集：(121，201，020，123)。 平方取中法THANKS